Rapporto descrittivo sulle metodologie multicriteriali

Indice

1. Introduzione

2. L'analisi multicriteri: generalità

3. Caratteristiche essenziali dell'analisi multicriteri

4. Dalla "scelta ottima" alla "scelta giustificata"

5. Gli elementi fondamentali e i metodi dell'analisi multicriteri

6. L'insieme delle azioni

7. Modellizzazione delle preferenze

8. I criteri di valutazione ed altri concetti fondamentali

9. Bibliografia

1.- Introduzione

L'attività di decision making comprende tutte quelle metodologie valutative che il policy maker ha a sua disposizione nell'attività di selezione di progetti di natura pubblica, nei quali intervengono problematiche di più ampio respiro che hanno rapporti non solo con l'attività strettamente connessa alla realizzazione dei progetti stessi e alle loro dirette conseguenze economiche, ma anche con tutto un intero contesto economico-sociale (a livello locale o sovralocale).

Appartengono a questa classe una serie di metodologie che hanno avuto una loro evoluzione ed una loro storia nell'ambito della più generale evoluzione dei sistemi di supporto alle decisioni (decision-making aid). Di tali metodologie quella più classica e - si può dire - più diffusa é la cosiddetta analisi costi-benefici.

I limiti e le critiche a cui nel corso degli anni è stata soggetta l'analisi costi-benefici e che tendono ad inficiare un approccio basato sulla ricerca della "soluzione ottima", hanno fatto sviluppare una nuova metodologia di supporto alle decisioni denominata analisi multicriteri, con la quale si vuole che vengano messi a disposizione, sistematicamente e senza distorsioni o omissioni, tutti i dati, tutte le conseguenze e tutte le prospettive di un dato comportamento o azione, nel rispetto e nel soddisfacimento di certi criteri prestabiliti.

In base a tale metodologia, non si avrà una specifica e unica soluzione ("la" soluzione), ma si saprà con un certo grado di sicurezza che dati comportamenti porteranno razionalmente a certi esiti. Inoltre, la valutazione di tali comportamenti avverrà secondo molteplici criteri che tengano conto dei diversi aspetti del problema e dei vari punti di vista o dell'intero sistema di valori cui si ispira il decisore. Si passa, pertanto, da un'analisi di tipo monodimensionale ad un'analisi di tipo multidimensionale.

Scopo del presente contributo è quello di delineare una nuova metodologia di analisi che possono essere implementata nella Valutazione delle idee imprenditoriali. Questa metodologia permette il raggiungimento di risultati sia analiticamente sia descrittivamente migliori, sia pur necessitando, in misura maggiore, di risorse informatiche. L’analisi multicriteri trova il suo fondamento, come si vedrà meglio in seguito, in un diverso concetto di razionalità economica,. Si cerca nel presente contributo di dare un quadro generale di questa metodologia ed in particolare di far vedere il possibile utilizzo a problematiche valutazione di idee imprenditoriali.

2.- L'analisi multicriteri: generalità

Fino alla seconda guerra mondiale la pianificazione territoriale poteva contare solamente sulla trade off analisys. Dopo la seconda guerra mondiale è stata l'analisi costi benefici ad acquistare una sempre maggiore popolarità. L' analisi costi benefici ha cominciato, però, a manifestare i limiti propri di un metodo di tipo finanziario e monetario, quando le grandezze che devono essere valutate, non potevano essere espresse in termini esclusivamente monetari. Per questo motivo, a partire dagli anni settanta, si sono sviluppati i metodi di analisi multicriteriale (Roy, Guigou, Jacquet-Lagrèze). Soprattutto la tecnica definita Electre o tecnica delle concordanze ha cominciato ad essere diffusa come strumento di pianificazione.

I seguenti motivi danno ragione della crescente influenza dei metodi multicriteriali in confronto ai metodi di valutazione classici:

- Impossibilità di includere effetti intangibili e/o incommensurabili nelle tecniche di valutazione convenzionali.

- La natura conflittuale dei moderni problemi di pianificazione, cosicché la scelta finale, influenzata da varie agenzie decisionali generalmente di tipo multi level.

- Il passaggio dal convenzionale one shot decision taking a procedure di decision making istituzionale, in cui molti aspetti di natura politica giocano un ruolo preponderante.

- Il desiderio nella analisi delle decisioni pubbliche di non trovarsi di fronte ad una sola soluzione forzata, ma di avere davanti un ampio spettro di possibilità.

Questi sono i motivi che giustificano la crescente popolarità dell' analisi multicriteriale. Le seguenti distinzioni ci permettono di chiarire meglio il contenuto e gli scopi dei differenti metodi di analisi multicriteriale.

1) Metodi discreti contro metodi continui

I metodi discreti di valutazione focalizzano l'attenzione su un insieme finito (conosciuto a priori) di scelte alternative, mentre i metodi continui fanno riferimento a un insieme incommensurabile e, pertanto, non perfettamente identificabile di scelte alternative.

2) Multi-person contro single -person evaluation

Nel caso di un problema di valutazione di tipo multi-person è in generale impossibile assumere in maniera non ambigua dei trade-offs conosciuti a priori, cosicché può essere assicurata una certa flessibilità che risulta molto importante nell' articolazione dinamica delle preferenze e nelle procedure di negoziazione. Nel caso di single-person evaluation è spesso più facile specificare le politiche prioritarie.

3) Identificazione contro selezione delle alternative.

In alcuni problemi di valutazione è solo necessario identificare un insieme limitato di ragionevoli (o spesso solamente soddisfacenti) possibilità di scelta, mentre in altri casi le domande richiedono una chiara selezione delle singole alternative. Nel primo caso è sufficiente trovare un insieme Pareto efficiente di soluzioni per le quali il valore dell'obiettivo di una determinata politica non può essere migliorato senza ridurre il valore del criterio concorrente.

4) Procedure di valutazione di tipo Single step contro procedure di tipo Multi step

La procedura di valutazione a single step da per scontato che un dato problema di valutazione possa essere risolto immediatamente, mentre la procedura multi step considera un carattere del processo per la valutazione (ad es. il meccanismo di apprendimento, le aspettative adattive).

5) Soft information contro Hard information

I problemi di soft information sono quelli che sono caratterizzati da informazioni di tipo non metrico. (ad esempio dati ordinali, informazioni qualitative). I problemi hard invece sono basati su informazioni quantitative (Cardinali). Un caso intermedio può essere quello dell'informazione mista dove convivono i due tipi di dati simultaneamente.

I principali lavori sull'analisi multicriteri sono: Isard e Smith(1982), Nijkamp 1980, Rietveld (1982), Voogt ( 1983). In tutti i casi comunque le procedure multicriteriali sono costituite da due tipi di informazioni: La matrice di effect score e il vettore dei pesi o delle preferenze. Nella matrice troviamo la stima numerica dei più rilevanti impatti di un insieme di scelte alternative, nel vettore troviamo la stima numerica della relativa priorità connessa con ciascun criterio di decisione.

Le informazioni relative alle priorità possono essere espresse secondo diversi metodi: mediante ordinamento lessicografico, fabbisogni minimi, livelli di aspirazione, sistemi di ponderazione. generalmente il modo più utilizzato è quello dei pesi.

3.- Caratteristiche essenziali dell'analisi multicriteri

Come noto, l'analisi costi-benefici é basata essenzialmente sulla ricerca della massimizzazione di una funzione obiettivo, grazie alla quale si può stabilire quale sia l'azione migliore tra tante, tutte ugualmente possibili. La definizione di "azione migliore" viene quindi data basandosi su un unico criterio di scelta rappresentato da una funzione f - chiamata funzione obiettivo o funzione di utilità - che associa ad ogni azione un numero (a é meglio di b se f(a)>f(b)). Il problema di scelta diviene così un problema posto in termini strettamente matematici, risolvibile una volta che si sia verificata l'esistenza e l'unicità della soluzione.

Ma il vantaggio che sicuramente deriva da una corretta e relativamente semplice formalizzazione matematica diviene poco utile se si pensa che, nelle applicazioni concrete, un unico criterio di valutazione non sempre considera tutte le informazioni necessarie per una scelta che sia il più conforme possibile alla realtà. Da tale sostanziale considerazione derivano, in effetti, tutti i problemi sia di tipo "etico" (che riguardano cioé i giudizi di valore), sia di tipo pratico.

Nell'analisi multicriteri vengono invece presi in considerazione diversi criteri simultaneamente. In generale, sulla base di tale analisi, non esiste un'azione che sia migliore di tutte le altre, in relazione a tutti i criteri considerati; per tale motivo il concetto di "scelta ottimale" - punto cardine dell'analisi costi-benefici - non ha molto senso nell'analisi multicriteri.

Bisogna comunque dire che tale aspetto, che appare come un punto di forza dell'analisi multicriteri, rappresenta nel contempo un suo punto di debolezza: prendere in considerazione molti differenti criteri é certamente più vantaggioso dal punto di vista dell'applicazione reale, ma comporta grosse difficoltà per quanto riguarda la formalizzazione matematica. L'analisi multicriteri non può fornire una soluzione oggettiva e univoca, in quanto é praticamente impossibile che una stessa azione sia considerata la migliore in relazione a tutti i criteri simultaneamente.

La moderna metodologia di analisi multicriteri, lungi dal fornire "verità rivelate" al decisore, lo supporta nell'attività decisionale tracciandogli una via che gli consenta di raggiungere le proprie determinazioni in maniera sistematicamente coerente rispetto a suoi obiettivi e ai suoi valori, dandogli il modo di manipolare la massa dei dati a disposizione, malgrado la loro complessità.

Bisogna pure tenere presente, per una più profonda comprensione della materia, che l'analisi multicriteri é una tecnica estremamente giovane, la quale deriva essenzialmente da problematiche reali di varia natura e che si estrinseca in un insieme di metodologie diversificate e non ancora omogeneizzate in una comune base teorica. La ricerca più recente sta colmando il divario tra empirismo e sistematizzazione teorica nell'ambito di tale tipo di analisi.

4.- Dalla "scelta ottima" alla "scelta giustificata"

Come si é detto, il benessere sociale - nell'ambito dell'analisi multicriteri - non dipende da un'unica variabile (che nell'analisi costi-benefici era il reddito), ma da diversi fattori (ad es: l'equità distributiva, la qualità dell'ambiente, le prospettive economiche, ecc.) che devono essere considerati e valutati dal decisore. La nozione di valutazione, in tale ambito, può essere definita come un'attività che si sviluppa in due tempi successivi, seppur complementari: in un primo momento devono essere ricercate quelle alternative che hanno una rilevanza oggettiva; in seguito si passa alla loro stima, che consiste nel dare un peso alle diverse alternative.

La nozione di "scelta ottimale" non ha, in tale contesto, molto senso, dal momento che vi sono diversi criteri di valutazione. In effetti, il paradigma dell'ottimizzazione é stato ormai abbandonato in molti ambienti della ricerca teorica e viene spesso criticato nella recente letteratura.

Dall'abbandono del semplicistico concetto di ottimizzazione scaturisce il moderno approccio di tipo multicriteriale, il quale si é inizialmente concretizzato nel cosiddetto approccio della scelta "soddisfacente". Secondo Herbert Simon, non é l'alternativa "migliore" che deve essere raggiunta (anche perché potrebbe essere oggettivamente impossibile raggiungerla), ma devono essere invece identificate alternative che "soddisfano" un certo numero di standard esplicitamente definiti.

Più di recente, é emerso un altro tipo di approccio: le soluzioni scelte devono essere "giustificate". Nell'analisi multicriteri, l'approccio della scelta "giustificata" assume una particolare rilevanza: vedremo, infatti, che le decisioni finali dipendono dalle condizioni iniziali poste dallo stesso decisore; é quindi importante che tali decisioni possano essere definite e giustificate. Le informazioni soggettive sulle scelte e sulle situazioni devono essere rese esplicite, in maniera da poter essere soggette a pubblici dibattiti.

Ricapitolando, abbiamo quindi i seguenti comportamenti che il decisore può adottare:

- comportamento ottimizzante (paradigma economico convenzionale del decisore);

- comportamento soddisfacente (paradigma comportamentale del decisore);

- comportamento giustificante (paradigma del decisore (politico) pragmatico).

Sebbene la maggioranza delle tecniche di valutazione formale focalizzi l'attenzione sul primo modello e, in larga misura, anche sul secondo, nella pratica politica le tecniche di valutazione vengono spesso usate come un mezzo per giustificare decisioni politiche (terzo modello), anche nel caso in cui queste ultime non siano in accordo con i principi "ottimizzanti" o "soddisfacenti".

5.- Gli elementi fondamentali e i metodi dell'analisi multicriteri

Nell'analisi multicriteri gli elementi basilari che entrano in gioco sono i seguenti:

- i decisori, che sono i soggetti "politici" interessati alla valutazione;

- le alternative, ovvero gli oggetti della valutazione e della scelta;

- le preferenze;

- i criteri, ovvero gli elementi di giudizio che concorrono alla formazione della valutazione delle alternative.

L'analisi multicriteri utilizza una serie di metodi e concetti che derivano da diverse teorie e metodologie scientifiche. Un tale insieme di metodi permette di aggregare i diversi criteri di valutazione con lo scopo di selezionare una o più "azioni". Ma i singoli metodi possono essere diversissimi tra loro in funzione del background teorico al quale si ricollegano. In effetti, l'eterogeneità dei metodi si presta alla risoluzione dei più svariati problemi, e tale eterogeneità corrisponde ed é funzionale alla stessa eterogeneità delle multiformi problematiche riscontrabili nella realtà.

Un primo caso di sviluppi nella moderna teoria multicriteriale é dato dalla teoria dell'utilità, la quale - dopo le sue evoluzioni nel campo dell'economia classica e neoclassica e dopo il suo coinvolgimento nell'analisi costi-benefici, é sfociata nella moderna teoria dell'utilità multiattributi.

Da un'altra teoria, quella del benessere sociale, derivano alcuni metodi che utilizzano recenti sviluppi della programmazione lineare, come quello di Marcotorchino e Michaud.[1] Altri metodi, come l'Electre I (Roy, Ostanello-Borreani) sono alla base di importanti concetti della teoria di supporto alla decisione multicriteri, come la relazione di surclassamento e l'incomparabilità.

Dalla teoria della misurazione psicofisica, che tratta della modellizzazione matematica delle valutazioni sensitive umane, é derivato il concetto di semiordine. Esso é utilizzato in analisi multicriteri in quanto consente la rappresentazione di situazioni nelle quali l'indifferenza non é transitiva a causa di fenomeni di soglia percettiva.

La ricerca operativa e la programmazione matematica si sono sempre trovate a fronteggiare la complessa questione di individuare una particolare funzione-obiettivo, relegando però alcuni aspetti delle preferenze nell'insieme dei vincoli. Una risposta pragmatica a tale questione é stata data dal cosiddetto approccio della "programmazione per obiettivi".[2] In questo campo si sono sviluppati altri concetti e metodi, come il concetto di soluzione efficiente ed i connessi metodi per trovare l'insieme di soluzioni efficienti, i metodi interattivi per trovare una soluzione efficiente di compromesso, ecc.

Teorie sull'analisi dei dati e sulla graduazione multidimensionale sono state elaborate di recente in relazione allo studio di dati qualitativi (sovente ordinali).[3] E' stato sviluppato un modello (la funzione del valore additivo) che consente un qualche ordinamento olistico di alternative. Ai fini della stima dei parametri di tale modello sono stati proposti metodi di regressione (metodi UTA e PREFCALC).[4]

6.- L'insieme delle azioni

Nell'analisi multicriteri la procedura decisionale sfocia, normalmente, nell'effettuazione di una scelta tra diversi elementi che il decisore si trova ad esaminare e a valutare tramite una serie di criteri. Tali elementi vengono detti azioni e fanno parte di un insieme: l'insieme delle azioni.

Diamo una definizione di questo concetto. L'insieme di azioni A é l'insieme di oggetti (ad es., oggetti da acquistare o da produrre), provvedimenti (ad es., leggi o decreti), candidati (da selezionare per ricoprire certe posizioni), azioni (azioni in senso stretto, da intraprendere per realizzare certi progetti o certe politiche), o quant'altro sia oggetto di scelta da parte del decisore.[5]

Se A é finito e abbastanza piccolo (da rendere possibile una agevole enumerazione degli elementi che contiene), allora viene rappresentato da una lista dei suoi stessi elementi; se invece l'insieme A é infinito (o é finito, ma comunque troppo grande per permettere una agevole enumerazione dei suoi elementi), allora può essere rappresentato mediante le proprietà di cui godono i suoi elementi.

Non é sempre possibile, comunque - a causa della complessità dei problemi di decisione - definire a priori l'insieme A. E' possibile cioé che gli elementi di A si concretizzino man mano che l'analisi procede. L'insieme A può quindi essere:

- stabile, se é definito a priori e non subisce modificazioni nel corso della procedura decisionale;

- evolutivo, se può essere modificato nel corso della procedura.

Inoltre é possibile che A sia:

- globalizzato: quando la scelta di ogni elemento di A esclude ogni altro;

- frammentato: quando i risultati della procedura di decisione consistono in combinazioni di diversi elementi di A.

La definizione di A non solo dipende dallo specifico problema che deve essere risolto e dai soggetti coinvolti nella procedura di decisione, ma interagisce fortemente anche con la modellizzazione delle preferenze, la definizione dei criteri, l'enunciazione del problema, e infine con la scelta dei metodi di aiuto alla decisione che vengono applicati.

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[1] F. Marcotorchino and P. Michaud, Optimisation en Analyse Ordinale des Données, Masson, Paris, 1979.

[2] Per i goal programming models si veda: S. M. Lee, Goal Programming for Decision Analysis, Auerbach, Philadelphia, 1972.

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[3] P. Batteau, E. Jacquet-Lagréze and B. Monjardet, Analyse et Agrégation des Préferences dans les Sciences Sociales, Economiques et de gestion, Economica, 1981.

[4] Per il metodo UTA si veda E. Jacquet-Lagréze and J. Siskos, "Assessing a Set of Additive Utility Functions for Multicriteria Decision making, the UTA Method", European Journal of Operational Research, (vol.10, n. 2), 1982.

Per il metodo PREFCALC si veda: E. Jacquet-Lagréze, "PREFCALC: évaluation et décision multicritére", in Revue de l'utilisateur de IBM-PC 3, 1984.

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[5] Come si vede, il termine azione assume, nell'espressione insieme di azioni, una valenza estensiva che - oltre a ricomprendere una serie di elementi eterogenei - ricomprende se stesso nel suo significato proprio più ristretto.